Tic-tac-toe

le 6 janvier 2016 à 11:38
dtalbot

Le jeu du tic-tac-toe est l’un des plus anciens jeux de l’humanité, et l’un des plus connus. Bien que la date exacte des règles modernes du tic-tac-toe soit relativement récente, les archéologues en retrouvent la trace dans certains jeux d’alignement de trois symboles, pratiqués dans l’Égypte antique, vers 1 300 av. J.-C. Il est même probable que certains jeux similaires trouvent leur origine dans la nuit des temps. Dans le cas du tic-tac-toe, deux joueurs placent à tour de rôle leur symbole, O ou X, dans les cases d’un carré 3×3. Le premier qui parvient à aligner trois symboles identiques horizontalement, verticalement ou en diagonale, a gagné. Dans le cas d’une grille de 3×3, si la partie est jouée de façon optimale, elle se conclut toujours par un match nul.

 

Dans l’Égypte antique, à l’époque des grands pharaons, les jeux de société occupaient une place importante dans la vie quotidienne et il en existait une multitude semblable au tic-tac-toe. Le tic-tac-toe peut être considéré comme un « atome » sur lequel les molécules de jeux de réflexion plus évolués se développèrent au travers des siècles. Avec d’infimes variations et extensions, le jeu de tic-tac-toe devient un fantastique défi dont la maîtrise nécessite un temps important.

 

Les mathématiciens et les amateurs d’énigmes ou de casse-tête ont étendu le tic-tac-toe à des grilles de plus grandes dimensions ou à des surfaces de jeu insolites, comme les planches carrées ou rectangulaires connectées à leurs bords pour former un tore (en forme de beignet) ou une bouteille de Klein (surface à un seul côté).

 

Évoquons quelques curiosités du tic-tac-toe. Les joueurs peuvent placer leur symbole, un X ou un O, sur la grille de 9! = 362 880 façons. Il existe 255 168 parties possibles si l’on envisage tous les scénarios qui se concluent en 5, 6, 7, 8 et 9 remplissages. Au début des années 1980, deux informaticiens de génie, Danny Hillis et Brian Silverman, ont créé un ordinateur baptisé Tinkertoy® et capable de jouer au tic-tac-toe. Le jeu a été construit à partir de 10 000 pièces Tinkertoy. En 1998, des chercheurs et des étudiants de l’Université de Toronto ont créé un robot capable de jouer à un jeu de tic-tac-toe tridimensionnel (4 x 4 x 4) avec un être humain.

 

[Tiré de Pickover, C.A. (2010), Le Beau Livre des Maths : De Pythagore à la 57e dimension, Dunod, Paris.]

Pierre Lavallée

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