Quatrième séminaire de statistique

Le jeudi 12 mars 2009, à 13 h 30,
à la salle 3870 du pavillon Alexandre-Vachon

Moyennes tronquées multivariées robustes et efficaces

par

Jean-Claude Massé
Département de mathématiques et statistique, Université Laval

Résumé
De par leur robustesse et leur efficacité, les moyennes tronquées sont bien souvent supérieures à la moyenne échantillonnale comme estimateurs de localisation univariée. Tout concept analogue de moyenne tronquée multivariée doit reposer sur une notion d’  »ordre » des observations relativement à un  »centre » de l’échantillon. Dans cet exposé, nous considérerons deux types de moyennes tronquées multivariées obtenues en ordonnant les observations et en mesurant la centralité au moyen de la fonction profondeur de Tukey. Nous décrirons les propriétés de robustesse et d’efficacité de ces estimateurs, tout en faisant un parallèle entre ceux-ci et les moyennes tronquées univariées. Nous présenterons enfin une collection de fonctions R permettant de calculer et représenter la profondeur de Tukey et les moyennes tronquées multivariées.